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离心泵的相似准数——比转数(nₛ)

发布日期:2021-01-16 08:45:28浏览量:31

目前,叶片泵的叶轮构造和水力性能是多种多样的,大小尺寸也各不相同,为了对整个叶片泵进行分类,将同类型的泵组成一个系列,这就须有一个能够反映叶片泵共性的综合性的特征数,作为泵规格化的基础。这个特征数就是现今通用的相似准数,称为叶片泵的比转数(nₛ)(又叫比速)。比转数是叶轮相似定律在叶片泵领域内的具体应用。

1、比转数公式的推导

按照泵的相似原理,我们把各种叶片泵分成若干相似泵群,在每一个相似泵群中,拟用一台标准模型泵作代表,用它的几个主要性能参数(Q,H,n)来反映该群相似泵的共同特性和叶轮构造。

模型泵的确定是,在最高效率下,当有效功率 Nᵤ=735.5W(1Pₛ),扬程 Hₘ=1m,流量 Qₘ=75Nᵤ/ρgHₘ=0.075m³/s,这时该模型泵的转数,就叫作与它相似的实际泵的比转数 nₛ。前面列举的 12Sh-28A 型离心泵中,数字“28”即表示此泵的比转数 nₛ=280,因此,凡与它工况相似的泵,其比转数也将等于280,相反,若比转数与此差别很大时,则就不属于这一类相似泵群,而应属于另一类相似泵群。

现在,假设有一台模型泵,它的各项参数均以下角“m”表示,模型泵的转数即比转数用 nₛ 表示。按相似定律,可写出:

Q/Qₘ=λ³(n/nₛ)           (2-87)

H/Hₘ=λ²(n/nₛ)²            (2-88)

式中,没有注写下角的各对应符号,表示与模型泵相似的实际泵的各对应参数。由式(2-88)得:

λ=(nₛ/n)√H/Hₘ

将上式代入式(2-87),可得:

Q/Qₘ=(nₛ/n)³(n/nₛ)√H/Hₘ

所以: nₛ = n[Q/Qₘ]1/2(Hₘ/H)3/4            (2-89)

式(2-89)即为泵叶轮的相似准数。也就是说,凡两台工况相似的泵,它们的流量、扬程和转数,一定是符合式(2-89)所示关系。

现将模型泵的 Hₘ=1m,Qₘ=0.075m³/s 代入式(2-89),可得下式:

nₛ = (3.65n√Q)/H3/4            (2-90)

式中 Q 单位为“m³/s”,H单位为“m”,n单位为“r/min”。

【例】试求某台 12Sh 型离心泵的比转数 nₛ 是多少?

【解】由泵铭牌上已知,该台 12Sh 型离心泵的各给定参数为:

在最高效率时:Q=684m³/h,H=10m,n=1450r/min。由于 Sh 型是双吸式离心泵,故采用 Q/2 代入式(2-90)中得:

nₛ = 3.65·(1450√684/2x1/3600)/10·3/4

则: nₛ =288

在泵样本中一般表示为 12Sh -28。

由上述可知,比转数 nₛ 实质上是相似定律中的一个特例。即在一种相似泵群中,选出一个模型泵作为标准,如果甲泵与它相似,乙泵也与它相似,则甲泵与乙泵也就必定相似,从而由式(2-90)算出的比转数 nₛ 也必定相等。在应用式(2-90)时,应注意下列几点:

(1)Q 和 H 是指泵最高效率时的流量和扬程,也即泵的设计工况点。

(2)比转数 nₛ 是根据所抽升液体的密度 ρ=1000kg/m³ 时得出的,也即根据抽升 20ºC 左右的清水时得出的。

(3)Q 和 H 是指单吸、单级泵的流量和扬程。如果是双吸式泵,则公式中的 Q 值,应该采用泵设计流量的一半(也即采用Q/2)。若是多级泵,H 应采用每级叶轮的扬程(如为三级泵,则扬程用该泵总扬程的 H/3 代入)。

(4)对于任一台泵而言,比转数不是无因次数,它的单位是“r/min“。可是,由于它并不是一个实际的转速,它只是用来比较各种泵性能的一个共同标准。因此,它本身的单位含义,无多大用处,一般也不作记载。在具体计算某泵的比转数值时,因使用的单位不同,同一台泵的 nₛ 值也不相同。国际上有些国家采用式——(2-90a)来表示 nₛ 值,它的 Q、H 和 n 单位有采用英制单位”ft³/min“、”ft³“和”r/min“,也有采用公制单位”m³/min“、”m“和”r/min“,其换算表可见下表。

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nₛ = n√Q/(H3/4) (2-90a)

例如,按日本 JIS 标准,我国的比转数值为日本的比转数值的 0.47 倍,美国常用的单位是 Q(U.S.gal/min)、H(ft)、n(r/min),按此单位由”比转速 nₛ 换算表“查得:我国的比转数值为美国的比转数值的0.0706 倍。

2、对比转数的讨论:可分下列几点说明。

(1)比转数(nₛ)虽然是按相似关系,把实际的原型泵抽象成模型泵后的转速,但从式(2-90)中可以看出,比转数 nₛ 中包含了实际原型泵的几个主要性能参数 Q、H、n 值。因此,它是反映实际泵的主要性能的。从式(2-90)可明显看出:当转速 n 一定时,nₛ 越大,表示这种泵的流量越大,扬程超低,一般低扬程的农用泵都是高比转数的。反之,比转数越小,表示这种泵的流量小,扬程高,一般高压锅炉给水泵,多数是低比转数的。

(2)叶片泵叶轮的形状、尺寸、性能和效率都随比转数而变的。因此,使用比转数 nₛ ,可对叶片泵进行分类,如下图”叶片泵叶轮按比转数分类“所示。

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低比转数:扬程高、流量小。在构造上可用增大叶轮的外径(D₂)和减小内径(D₀)与叶槽宽度(b₂)的方法来得到高扬程、小流量。其 D₂/D₀ 可以大到2.5,b₂/D₂ 可以小到 0.03。结果使叶轮变为外径很大,外形扁平,叶轮流槽狭长(呈瘦长型),出水方向呈径向。

高比转数:扬程低、流量大。要产生大流量,叶轮进口直径 D₀ 及出口宽度 b₂ 就要加大,但又因扬程要低,则叶轮的外径 D₂ 就要缩小,于是,D₂/D₀ 比值就小,b₂/D₂ 就大。这样的结果,叶轮外形就变成外径小而宽度大,叶槽由狭长而变为粗短(呈矮胖型),水流方向由径向渐变为轴向。由图”叶片泵叶轮按比转数分类“可看出,当 D₂/D₀=0.8 时,离心泵就演变成了轴流泵,其出水方向是沿泵轴方向。介于离心泵和轴流泵之间的是混流泵,其比转数 nₛ=300~500 左右。混流泵的特点是流量大于同尺寸的离心泵而小于轴流泵,扬程大于轴流泵而小于离心泵。

(3)比转数 nₛ 不同,反映了泵特性曲线的形状也不同。我们将各种不同 nₛ 的特性曲线用相对值为坐标绘出:”不同nₛ叶片泵的相对Q-H曲线”、”不同nₛ叶片泵的相对Q-N曲线“、”不同nₛ叶片泵的相对Q-η曲线“ 三个图示。图中以设计工况的工作参数:Q₀、H₀、N₀、η₀ 作为 100%,按下式算出不同 nₛ 的叶片泵,在非设计工况下的性能参数 Q、H、N、η 的相对值。

《不同nₛ叶片泵的相对Q-H曲线》
《不同nₛ叶片泵的相对Q-N曲线》
《不同nₛ叶片泵的相对Q-η曲线》

”不同nₛ叶片泵的相对Q-H曲线”、”不同nₛ叶片泵的相对Q-N曲线“、”不同nₛ叶片泵的相对Q-η曲线“ 三个图明确地表示:nₛ 越小,Q-H 曲线就越平坦,Q=0 时的 N 值就越小。因此 nₛ 低的泵,采用闭闸启动时,电动机属于轻载启动,启动电流减小,另外,nₛ 越小,效率曲线在最高效率点两侧下降得也越缓和。反之,nₛ 越大,Q-H 曲线越陡降,Q=0 时的 N 值越大,效率曲线高效点的左右部分下降得越急剧。对于这种泵,最好用于稳定的工况下工作,不宜在水位变幅很大的场合下工作。

相对性能曲线还具有实用意义,如果在实际工作中遇到一台没有特性曲线资料的泵,而且也无法进行性能试验时,那就可按照泵铭牌上的 Q、H、N、n 值,按式(2-90)算出该泵的 nₛ 值。再从图”不同nₛ叶片泵的相对Q-H曲线”、”不同nₛ叶片泵的相对Q-N曲线“、”不同nₛ叶片泵的相对Q-η曲线“ 上找出相对性能曲线。然后,按下式即可点给出该泵的 Q-H,Q-N 及 Q-η 曲线。

式(2-91):

Q=Q'·Q₀
H=H'·H₀
N=N'·N₀
η=η'·η₀

 

 

 

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本专栏文章来自:中国建筑工业出版社-许仕荣《泵与泵站.第六版》;大连理工大学出版社-徐士鸣《泵与风机-原理及应用》;王圃、龙腾锐《给水泵站的水泵优选与节能改造》;金维、姜乃昌《停泵水锤及其防护》等文献。本站旨在泵与泵站技术的学习分享,非商业用途。我们致力于保护作者版权,如涉及侵权,敬请联系我们后台删除。

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