把相似定律应用于以不同转速运行的同一台叶片泵，就可以得到下式：

Q₁/Q₂ = n₁/n₂ （式65）

H₁/H₂ = (n₁/n₂)² （式66）

N₁/N₂ = (n₁/n₂)³ （式67）

这三个公式表示同一台叶片泵，当转速 n 变更时，其他性能参数将按上述比例关系而变。上面三个式子为相似定律的一个特殊形式，称为比例律。

对于泵的使用者而言，比例律是很有用处的，它反映出转速改变时，泵主要性能变化的规律。在后述的关于离心泵装置的变速调节工况内容就是应用此比例律来换算的。

1、比例律应用的图解方法

比例律在泵站设计与运行中的应用，最常遇到的情形有两种：①已知泵转速为 n₁ 时的 (Q-H)₁ 曲线如上图“比例律的应用”所示，但所需的工况点并不在该特性曲线上，而在坐标点 A₂(Q₂、H₂) 处。现问：如果需要泵在 A₂ 点工作，其转速 n₂ 应是多少？②已知泵 n₁ 时的 (Q-H)₁ 曲线，试用比例律翻画转速为 n₂ 时的 (Q-H)₂ 曲线。

应用比例律的前提是工况相似。采用图解法求转速 n₂ 值时，必须在转速 n₁ 的 (Q-H)₁ 曲线上，找出 A₂(Q₂、H₂) 点工况相似的 A₁ 点，其坐标为 (Q₁、H₁) 。下面采用“相似工况抛物线”方法来求 A₁ 点。

由 式65、式66，消去转速后可得： H₁/H₂ = (Q₁/Q₂)²

即： H₁/Q₁² = H₂/Q₂² = k （式68）

由此得： H = kQ² （式69）

上式可看出，凡是符合比例律关系的工况点，均分布在一条以坐标原点为顶点的二次抛物线上。此抛物线称为相似工况抛物线（也称等效率曲线）。

将 A₂ 点的坐标值（Q₂、H₂）代入 式68，可求出 k 值，再按 式69，写出 A₂ 点工况相似的普通式 H = kQ² 。则此方程式即代表一条与 A₂ 点工况相似的抛物线（k 为常数）。它和转速为 n₁ 的 (Q-H)₁ 曲线相交于 A₁ 点，此 A₁ 点就是要求的与 A₂ 点工况相似的点。把 A₁ 点和 A₂ 点的坐标值(Q₁、H₁) 和 (Q₂、H₂) 代入 式65 ，可得：

n₂ = n₁/Q₁ x Q₂

求出转速 n₂ 后，再利用比例律，可翻画出 n₂ 时的 (Q-H)₂ 曲线。此时，式65、式66 中，n₁ 和 n₂ 均为已知值。在 n₁ 的 (Q-H)₁ 曲线上任意取 (Qₐ-Hₐ)点、(Qb-Hb)点及(Qc-Hc)点......代入 式65、式66，得出相应的 (Qₐ-Hₐ)'点、(Qb-Hb)'点及(Qc-Hc)'点 ......。一般 6~7 点为好，用光滑曲线连接可得出(Q-H)₂ 曲线，如下图“转速改变时特性曲线变化”虚线所示。此曲线即为图解法求得的转速为 n₂ 时的 (Q-H)₂ 曲线。

同理，也可按 N₁/N₂ = (n₁/n₂)³ 来求得各相应于 N₁ 的 N₂ 值。这样，也可画出在转速 n₂ 情况下的 (Q-H)₂ 曲线。此外，我们在利用比例律时，认为相似工况下对应点的效率是相等的，因此只要已知图“转速改变时特性曲线变化”中 a、b、c、d 等点的效率，即可按等效率原理求出转速为 n₂ 时相应的点 a'、b'、c'、d' 等点的效率，连成 (Q-η)₂ 曲线。

上述讨论可知，凡是效率相等各点的 H/Q² 比值，均是常数（k）。按此 k 值可画出一条效率相等、工况相似的抛物线。也就是说，相似工况抛物线上各点的效率都是相等的，但是，实际上根据试验指出，当泵调速的范围超过一定值时，其相应点的效率就会发生变化。实测的等效率曲线与理论上的等效率曲线是有差异的，只在高效段范围内两者才吻合。尽管如此，在工程实践中采用调速的方法，还是大大地扩展了叶片泵的高效工作范围。

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本专栏文章来自：中国建筑工业出版社-许仕荣《泵与泵站.第六版》；大连理工大学出版社-徐士鸣《泵与风机-原理及应用》；王圃、龙腾锐《给水泵站的水泵优选与节能改造》；金维、姜乃昌《停泵水锤及其防护》等文献。本站旨在泵与泵站技术的学习分享，非商业用途。我们致力于保护作者版权，如涉及侵权，敬请联系我们后台删除。